问答题 设A，B为同阶矩阵，如果A可逆，证明AB与BA相似。

问答题 已知α=（a1，...，an），β=（b1，...，bn）是Rn中两个非零的正交向量，证明：矩阵A=αTβ的特征值全为零，且A不可对角化.

问答题 试求矩阵P。使（AP）T（AP）为对角矩阵。