问答题 假定R是整环数。证明，（3，7）=（1）。

问答题 假定R是偶数环。证明，所有整数4r（r∈R）是R的一个理想。等式=（4）对不对？

问答题 证明： （i）若是x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn是R上两组无关未定元，那么R[x1，x2，…，xn]R[y1，y2，…，yn）。 （ii）R上的一元多项式环R[x]能与它的一个真子环同构。