问答题 通过比较不允许缺货和允许缺货的最小总费用公式E*，说明为什么允许缺货的总费用比不允许缺货的总费用低，最多只能相等。

问答题 某医院每年平均需求某种针剂2000盒，每盒价值2元，每盒的月库存费为价值的5%，每订购一次的费用为20元，假设货物为瞬时到货，不允许缺货。试求： （1）最佳经济批量、最佳订购间隔期、最小费用各是多少？ （2）当经济批量减少至129盒或增大至387盒时，最小费用分布增长了多少元？ （3）当最佳经济批量增加或减少多少盒时，才能使最小费用增长25%？ （4）当C1改变为原来的1/4时，最佳经济批量变为多少？当C3扩大为原来的2倍时，最佳经济批量变为多少？解释C1、C3变化后使最佳经济批量发生变化是否符合实际意义。

问答题 某工厂设备维修部要求维修的设备按泊松分布到达，平均每天17.5台。维修部工人每人每天平均维修10台，服从负指数分布。已知每名工人工资每天60元，因设备维修而造成的停产损失为每台每天300元。试确定该维修部的最佳工人数（停产损失费和工资支付费总和最小）。