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常微分方程

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问答题

简答题

考虑微分方程y+q(x)y=0,设已知方程有一个特解为y=ex,试求这方程的通解,并确定q(x)=?

【参考答案】

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问答题 考虑微分方程y+q(x)y=0,设y=φ(x)与y=ψ(x)是他的任意两个解,试证y=φ(x)与y=ψ(x)的朗斯基行列式恒等于一个常数。

问答题 证明:常系数齐次方程组dy/(dx)=Ay的任何解当x→∞时都趋于零,当且仅当他的系数矩阵A的所有特征根都具有负的实部。

问答题 求出微分方程组dy/(dx)=AY+f(x)满足初值条件Y(0)=γ,其中:

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