问答题 设m，n∈N，且（m，n）=1.证明φ（mn）=φ（m）φ（n）

问答题 设F是域，f（x）∈F[x]无重根，又K为f（x）的分裂域，u1，u2，…，un，（n=degf（x））是不定元。记=F（u1，u2，…，un），为f（x）∈[x]的分裂域，证明Gal（/）与Gal（K/F）同构。

问答题 设G是有限群，证明存在域F及其Galois扩张K，使得Gal（K/F）G.